Greeks

1. Begriff: Sammelbezeichnung für Sensitivitätskennzahlen bei Finanzinstrumenten, wie z.B. Optionen und Optionsscheinen, mit deren Hilfe der Einfluss der verschiedenen Faktoren auf ihren Wert bzw. (theoretischen) Preis quantifiziert werden kann. Die Werte der Kennzahlen sind dabei – mathematisch als Ableitungen des Optionswertes – vom jeweils zugrunde gelegten Optionsbewertungsmodell (z.B. Black-Scholes-Modell, Black-Modell) abhängig. Die Bezeichnung Greeks erklärt sich aus der Verwendung griechischer oder griechisch anmutender Buchstaben für diese Kennzahlen.

2. Die geläufigsten Greeks bei Optionen sind die Greeks erster Ordnung (erste Ableitungen): Delta (∂C/∂S) (und daraus ermittelt Omega), Theta (– ∂C/∂t), Vega (∂C/∂σ) (kein griechischer Buchstabe, daher in der älteren Literatur auch eher Kappa), Rho (∂C/∂r) und Eta (∂C/∂X), ergänzend noch Epsilon. Hinzu kommt der besonderen Bedeutung des Delta halber dessen erste Ableitung nach dem Kurs des Basiswertes, Gamma (∂²C/∂S²). Vgl. zur Legende Black-Scholes-Modell. Der Kürze halber sind hier nur die Greeks für Calls angegeben; die Greeks für Puts (∂P/∂S usw.) verhalten sich im Vergleich zu denen der Calls gegenläufig (Delta, Rho, Eta) oder gleichläufig (Vega, Gamma, Theta; letzteres strenggenommen nur für amerikanische Optionen).

3. (Weitere) Greeks höherer Ordnung: Das Gamma als Greek zweiter Ordnung (zweite Ableitung) deutet darauf hin, dass die verschiedensten weiteren höheren Ableitungen und Kreuzableitungen gebildet werden können. Größere bis erhebliche ökonomische Bedeutung kann vor allem den nachfolgenden zugeschrieben werden: Vanna (∂²C/∂S∂σ) (vgl. Skew-Risiko), Volga (∂²C/∂σ²) (vgl. Skew-Risiko), Charm (– ∂²C/∂S∂t) (vgl. Delta) und Veta (∂²C/∂σ∂t) (vgl. Volatility Skew, Ziff. 4.b) als Greeks zweiter Ordnung sowie Speed (∂³C/∂S³) (vgl. Volatility Smile), Zomma (∂³C/∂S²∂σ) (vgl. Volatility Smile), Ultima (∂³C/∂σ³) (vgl. Skew-Risiko, Varianzswap, Ziff. 3), Color (∂³C/∂S²∂t) (vgl. Delta) und Vatta (∂³C/∂S∂σ∂t) (vgl. Volatility Skew, Ziff. 4.b) als Greeks dritter Ordnung.

4. Diese Sensitivitätskennzahlen werden in der Praxis zur Quantifizierung und zum Management von Marktpreisrisiken aus Optionspositionen und -büchern in sog. Risikometriken vorgehalten und stehen im Idealfall in Echtzeit für Analyse-, Trading-, Hedging- und weitere Risikomanagementprozesse zur Verfügung.