kleinste Quadrate

Kleinste-Quadrate-Schätzung; statistische Methode zur Bestimmung der Regressionskoeffizienten im Rahmen einer linearen Regressionsrechnung. Das Prinzip der kleinsten Quadrate besagt, dass die Regressionsgerade y = a+b × x dann am besten dem Streuungsdiagramm angepasst ist, wenn die Quadratsumme der Abweichungen minimiert wird. Die Verwendung der Quadratsumme bewirkt, dass positive und negative Abweichungen gleichrangig bewertet werden und sich nicht kompensieren.

Die Methode der kleinsten Quadrate wurde von C. F. Gauß zu Beginn des 19. Jahrhunderts konzipiert und wird u.a. in der Portfolio-Theorie zur Ermittlung von Alphafaktoren (Alpha) bzw. Betafaktoren angewandt (Index-Modell).