Stochastics

1. Begriff:
a) Mathematik: Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik bilden die Stochastik/Stochastics als Teilgebiet der Mathematik.
b) Finanzmärkte: Der Stochastics(-Indicator/-Oscillator) ist Kern eines technischen Analysekonzepts, das in den 1950er-Jahren von George C. Lane vorgelegt worden ist (Lane’s Stochastics).

2. Grundidee: Lane’s Stochastics sind ein Overbought-/Oversold-System, das auf der Grundidee basiert, dass bei einem Aufwärtstrend aktuellere Schlusskurse zumeist höher als die vorangegangenen, in einem Abwärtstrend dagegen niedriger als diese ausfallen. Vorkommen und Stärke dieses Trends werden innerhalb vordefinierter Handelsperioden analysiert, um Aufschluss darüber zu gewinnen, ob ein Markt überkauft oder überverkauft ist.

3. Bestandteile: Kern sind zwei (exponentielle) Durchschnittsindikatoren bzw. -linien (%K- und %D-Linie), die Werte zwischen null und 100 annehmen können. Die %K-Linie errechnet sich aus der Differenz des heutigen Schlusskurses zum Periodentiefstpreis, dividiert durch die Differenz von Höchstkurs zu Tiefstkurs der Periode.

n steht hierbei für die Anzahl der beobachteten Tage. Populär ist insbesondere der Wert n=5, Tiefstkurs₅ ist dann das tiefste Tief der letzten fünf Tage.

Die %D-Linie repräsentiert einen gleitenden Durchschnitt der %K-Linie über eine bestimmte Anzahl von Beobachtungstagen (zumeist: drei) und oszilliert daher weniger stark als die %K Linie. Für n=5 ermittelt sie sich mit:

Die beiden vorgenannten Linien repräsentieren die "Fast Stochastics". Eine fortgesetzte Glättung führt zu den "Slow Stochastics". Hierfür wird erneut ein gleitender Durchschnitt, nun der %D-Linie, berechnet und aufgrund seiner noch geringeren Reagibilität als Slow-%D-Linie bezeichnet.

wobei:
slowD%_t = aktueller Wert der slowD%-Linie
D%_t = aktueller Wert der D%-Linie
D%_t-1 = Wert der D%-Linie vor einer Periode
D%_t-2 = Wert der D%-Linie vor zwei Perioden.

4. Verwendung: Ein Stochastics-Indicator dient als Hinweis auf Overbought- bzw. Oversold-Situationen und damit als Kauf-/Verkaufssignal. Nimmt er den Minimalwert von null Prozent (Maximalwert von 100 Prozent) an, entspricht der Schlusskurs des beobachteten Wertpapiers dem niedrigsten (höchsten) Preis im Beobachtungszeitraum. Werte oberhalb von 70 Prozent oder 80 Prozent gelten als Zeichen für einen überkauften, unterhalb von 30 Prozent oder 20 Prozent für einen überverkauften Markt. Anknüpfend an diesen Grenzwerten werden Kauf- und Verkaufssignale abgeleitet. Idealtypisch ergibt sich ein Kaufsignal, wenn sowohl die %D- als auch Slow-%D-Linie im überverkauften Bereich liegen (Vorwarnsignal) und die %D-Linie den Grenzwert überschreitet. Analog umgekehrt liegt ein Verkaufssignal vor, wenn beide Linien im überkauften Bereich liegen und die %D-Linie den oberen Grenzwert unterschreitet. Weitere Signale werden aus dem Verhältnis der Linien zueinander abgeleitet (Kauf, wenn die %K- über die %D-Linie steigt; Verkauf, wenn die %K- unter die %D-Linie fällt).