Delta

1. Begriff: im weitesten Sinne Bezeichnung für die Veränderung einer bestimmten Größe. Im finanzwirtschaftlichen Kontext beschreibt das Delta die Abhängigkeit des Wertes oder (theoretischen) Preises eines Finanzmarktinstruments, vor allem eines Derivats, von dem Preis eines anderen, insbesondere des Preises einer Option oder eines Optionsscheins vom Kurs des Basiswertes: Der Delta-Faktor zeigt an, um wie viel sich der Optionspreis bei einem Kursanstieg des Basiswertes um eine Einheit verändert.

2. Wertebereich: Er reicht bei Kaufoptionen (Calls) von 0 bis +1, bei Verkaufsoptionen (Puts) von -1 bis 0. Besitzt ein erworbener Aktien-Call beispielsweise ein Delta von +0,5 (der Regelfall bei At-the-Money-Optionen; vgl. genauer Moneyness, Ziff. 3), so erhöht sich bei einem Kursanstieg der zugrunde liegenden Aktie um 1 Euro der theoretische Marktpreis dieses Call um 50 Cent pro Aktie. Dies gilt für sämtliche Restlaufzeitbereiche. Beim Hedging gibt der Delta-Faktor an, wie viele Einheiten des zugrunde liegenden Instruments (bei Calls short oder Puts long) gekauft bzw. (bei Calls long oder Puts short) verkauft werden müssen, um die Gesamtposition gegenüber (kleinen) Bewegungen im Preis des zugrunde liegenden Instruments zu neutralisieren.

3. Abhängigkeit von anderen Marktfaktoren: Zum Ende der Laufzeit hin reagiert der Delta-Faktor bei (Near- oder) At-The-Money-Optionen ausgehend von einem Wert von +0,5 extrem stark bzw. schnell auf Kursbewegungen des Basiswertes in beide Richtungen; am Ende der Laufzeit beläuft er sich bei Calls entweder auf +1 (Option im Geld) oder auf 0 (Option außerhalb des Geldes; Puts analog). Eine derartige Position sollte daher auf jeden Fall über das Gamma, die Veränderung des Delta in Abhängigkeit vom Kurs des Basiswertes, gesteuert werden; leider ist auch der Gamma-Faktor selbst bei (Near- oder) At-the-Money-Optionen am Ende der Laufzeit sehr volatil. Vor allem die Hedge-Frequenz sollte also mit abnehmender Restlaufzeit (theoretisch progressiv) erhöht werden. U.a. zur quantitativen Aufarbeitung dieser Problemlage dienen weitere Sensitivitätskennzahlen höherer Ordnung: der sog. Charm, die Veränderung des Delta in Abhängigkeit von der Restlaufzeit (oft durch Vanna approximiert; vgl. Skew-Risiko, Ziff. 3), und noch mehr die sog. Color, die Veränderung des Gamma in Abhängigkeit von der Restlaufzeit.

4. Delta bei Antizyklik von Kurs und impliziter Volatilität: Häufig wird vernachlässigt, dass auf Aktien-, Aktienindex- und korrespondierenden Futures-Optionsmärkten (sowie analog bei Zinsderivaten) eine Kursbewegung des Basiswertes in der kurzen Frist ganz regelmäßig von einer gegenläufigen Bewegung der impliziten Volatilität begleitet wird. Wenn nun der Delta-Faktor einer Option relativ niedrig ist, wird der direkte Einfluss von Kursveränderungen auf den Optionspreis regelmäßig vom indirekten Einfluss der Kursveränderungen über Veränderungen der impliziten Volatilität auf den Optionspreis (Vega) teilweise oder vollständig kompensiert; der Anleger erlebt dies als rapiden, oft als überraschend empfundenen Abbau von Aufgeld im Aufschwung (bei Calls). Der kombinierte Effekt kann bei Out-of-the-Money-Optionen mit langer Restlaufzeit sogar im negativen Bereich liegen. Mit dem Konzept des sog. "Shadow Delta" kann diesem schwerwiegenden Praxisproblem für Trading und Hedging effektiv begegnet werden. Vgl. auch Delta einer Gesamtposition, Delta-Hedging, delta-neutral, Delta-Risk, Delta-Strategie.