ISMA-Kursberechnung

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Ausführliche Definition im Online-Lexikon

Die Formel zur Ermittlung des Kurses nach ISMA bei Straight Bonds mit Jahrescoupons lautet:

$P_d=\frac{1}{(1+i)^t}\cdot \left[ R+\frac{R\cdot \frac{r^{n-1}-1}{i}+100}{r^{n-1}}\right]$

wobei:

P_d = Dirty Price
n = Anzahl ganzer Perioden
t = Teilperiode (gebrochene Periode)
r = Aufzinsungsfaktor
i = Rendite nach ISMA, d.h. r/100
R = Rentenrate, d.h. Nominalzins.

Für eine Anleihe (Schuldverschreibung) mit einem Nominalzins von 5,5 Prozent und dem Fälligkeitstermin 2.11.1999 beträgt der Clean Price bei einer ISMA-Rendite von 5,5 Prozent am 30.10.1994 100 Prozent. Die Restlaufzeit der Anleihe beträgt fünf Jahre und zwei Tage. Die Teilperiode liegt bei 0,00556 (2/360). Der Clean Price wird über den Dirty Price ermittelt:

$105,47=\frac{1}{1,055^{0,00556}}\cdot \left[ 5,5+\frac{5,5\cdot \frac{1,055^4-1}{0,055}+100}{1,055^4}\right]$

Der Dirty Price beträgt im Gegensatz zur Moosmüller-Kursberechnung (Moosmüller-Rendite) 105,4686 Euro. Um den Clean Price (100) der Anleihe zu errechnen, werden die positiven Stückzinsen in Höhe von 5,47 (5,5 × 358/360) vom Dirty Price (105,47) abgezogen.