normierte Zufallsgröße (Z)

Alle Normalverteilungen können in normierte oder Standard-Normalverteilungen transformiert werden. An die Stelle der normalverteilten Zufallsgröße X tritt dabei die normierte Zufallsgröße Z. Sie gibt die Werte der normalverteilten Zufallsgröße als Abweichung von ihrem Mittelwert in Einheiten des Verteilungsparameters Standardabweichung an. Hierfür liegen die Wahrscheinlichkeitswerte mit der Verteilungsfunktion F(Z;0;1) in Tabellenform vor. Diese enthalten meistens Werte für Z > 0, da sich wegen der Symmetrieeigenschaft der Normalverteilung die Verteilungswerte für Z < 0 relativ leicht ermitteln lassen. Die normierte Zufallsgröße dient zur vereinfachten Berechnung der Wahrscheinlichkeitswerte normalverteilter Zufallsgrößen. Sie wird auch als standardisiert normalverteilte Zufallsvariable bezeichnet.