Put-Call-Parität

Put-Call-Parity; 1. Begriff: Die Put-Call-Parität ist eine feste Preisrelation zwischen Puts und Calls gleichartiger Optionen, d.h. von Optionen mit gleichem Basiswert, gleichem Basispreis und gleicher Fälligkeit.

2. Formel: Je nach Typ der Optionen gibt es verschiedene Formen der Put-Call-Parität. Die einfachste Grundform gilt für europäische Optionen auf Aktien, auf die während der Restlaufzeit keine Dividendenausschüttungen entfallen. Die Parität lautet dann:

wobei:
C = Kurs der Call Option (Optionsprämie)
S = Kurs des Basiswertes
X = Basispreis

exp = Exponentialfunktion

r = auf der Basis stetiger Verzinsung berechneter annualisierter Zins

t = Restlaufzeit der Option.

3. Synthetische Positionen: Mithilfe der Relation der Put-Call-Parität lassen sich synthetische Positionen nachstellen. So kann beispielsweise eine synthetische Long-Position im Basiswert (synthetisches Papier) gebildet werden, indem eine Long Call-Position und eine Short Put-Position eingegangen werden. Ausgehend von dieser Grundgleichung kann dann eine Long Call-Position synthetisch gebildet werden, indem eine Long Put-Position und eine Long-Position im Basiswert kombiniert werden. Siehe dazu die Abbildung Gewinn/Verlustprofil des synthetischen Long Call.

Vgl. auch Black-Scholes-Modell.

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