Faktormodelle

1. Begriff und Einordnung: empirisch ausgerichtete Modelle, in denen die Höhe von Wertpapierrenditen auf die Ausprägung mehrerer festzulegender Einflussfaktoren zurückgeführt wird. Es werden renditegenerierende Prozesse modelliert, mit deren Hilfe aus der Prognose der zukünftigen Faktorausprägungen u.a. indirekte Renditeprognosen gewonnen werden können. Dabei lassen sich Einfaktormodelle und Mehrfaktorenmodelle unterscheiden, die im Aktienbereich ihren Ursprung jeweils in der Umdeutung der zur besseren Anwendbarkeit der Portfolio-Theorie entwickelten Ein- bzw. Multi-Index-Modelle haben (Index-Modell).

2. Einfaktormodelle: Hierbei werden die Wertpapierrenditen auf einen einzigen systematisch wirksamen (systematisches Risiko) Faktor zurückgeführt. Dieser kann im Aktienbereich bspw. das Wachstum des Bruttosozialprodukts sein, auf das die Aktienrenditen unterschiedlich stark reagieren: sog. zyklische Werte stärker als nicht-zyklische Werte. Gemeinhin wird jedoch als einziger Faktor die Entwicklung des Gesamtmarktes herangezogen, da dessen Bedeutung durch das Capital Asset Pricing Model (CAPM) gleichgewichtstheoretisch fundiert werden konnte. Das diesen Gedanken repräsentierende Markt-Modell gilt daher als "das" Einfaktormodell im Aktienbereich; vgl. die dortigen Ausführungen zur Verdeutlichung der grundlegenden regressionsanalytischen Struktur von Faktormodellen.

3. Mehrfaktorenmodelle: In diesen den Ansatz prägenden Modellen wird die Höhe von Wertpapier-, z.B. Aktienrenditen im Wege einer multiplen Regression auf die Wirksamkeit unterschiedlicher Einflussfaktoren zurückgeführt. Charakteristisch ist die sog. Dekomposition der Gesamtrendite (r_i) in linear-additive Renditebeiträge der einzelnen Faktoren, deren Ausprägungen (f_j) mit wertpapierindividuellen Faktorsensitivitäten (b_ij) (Faktorladungen, ähnlich dem Beta-Faktor im Markt-Modell) renditewirksam werden; hinzu kommen der gemessene faktorunabhängige Renditebestandteil (a_i) und der vom Modell nicht erklärte (empirische) Zufallsfehler (hier: Residualrendite) (u_i):

r_i = a_i + b_i1 · f₁ + b_i2 · f₂ + ..... + b_ik · f_k+ u_i.

Analog hierzu lässt sich auf der Ebene der Renditevarianz das Gesamtrisiko einer Anlage in unterschiedliche Risikokomponenten (Faktor-Risiken) aufteilen und damit letztlich besser erklären, als es mit Einfaktormodellen möglich ist. Über die Anzahl der Faktoren (k) und ihre inhaltliche Bestimmung werden zunächst keine Aussagen getroffen; die Entwicklung des Gesamtmarktes im Sinne des Markt-Modells kann als einer der Faktoren enthalten sein, muss es aber nicht. In der Literatur zum Aktienbereich hat sich hierzu eine Unterscheidung dreier Typen von Faktormodellen etabliert: Zum einen werden makroökonomische Variablen herangezogen, z.B. die Wachstumsrate der industriellen Produktion, Maßgrößen für die (zeitliche) Zinsstrukturkurve und eine (insbesondere) unerwartete Inflationierung sowie die Prämie für das Bonitätsrisiko. In einem zweiten Modelltyp wird versucht, die relevanten Faktoren aus unternehmensbezogenen fundamentalen Daten zu bestimmen, zu denen z.B. die Dividendenrendite, das Kurs-Gewinn-(oder Cashflow-)Verhältnis, der Verschuldungsgrad oder der Exportanteil gehören können. Schließlich existieren Modelle, in denen die Faktoren nicht als plausible ökonomische Größen spezifiziert sind, sondern auf rein statistischer Grundlage, zumeist im Wege einer Faktorenanalyse, empirisch gewonnen werden. Auch die Anzahl der für relevant gehaltenen Faktoren unterscheidet sich erheblich: So stellen etwa Fama und French in ihrem bekannten Dreifaktorenmodell neben einem allgemeinen Marktfaktor allein auf die Unternehmensgröße, gemessen an der Marktkapitalisierung ("Size"), und das Buchwert-Marktwert-Verhältnis (Buchwert einer Aktie) ("Value") ab. Demgegenüber arbeitet das vom US-amerkanischen Beratungsunternehmen BARRA kommerziell vertriebene Modell mit – bspw. für den deutschen Aktienmarkt – zehn fundamentalen Risikofaktoren i.e.S. und dem Faktor der Branchenzugehörigkeit zu einer von 17 Branchen. Eine besondere Herausforderung für die praktische Anwendung solcher Mehrfaktorenmodelle liegt in der Veränderlichkeit der Faktorstruktur, insbesondere der Faktorsensitivitäten, im Zeitablauf. Dennoch haben sie in der Praxis weite Verbreitung gefunden und kommen vornehmlich bei der gezielten Steuerung der Risikostruktur von Portfolios, z.B. der Exponierung eines Portfolios gegenüber bestimmten Faktoren (Faktorenportfolios), der dahingehenden Performance-Attribution sowie der Identifikation, Abgrenzung und letztlich Formulierung von (wiederum korrelierten) Investmentstilen (wie "Size", "Value", "Growth", "Momentum", "Quality" "Low Risk" bzw. "Low Volatility") zum Einsatz.

4. Mehrfaktorenmodelle und Arbitrage Pricing Theory (APT): Mehrfaktorenmodelle sind im Unterschied zum Markt-Modell (als Einfaktormodell) i.d.R. nicht gleichgewichtstheoretisch fundiert, sondern werden traditionell durch arbitragetheoretische Überlegungen gestützt: In den "klassischen" Modellen der APT wird einerseits die Renditegenerierung durch ein Mehrfaktorenmodell mit gemeinsamen Faktoren vorausgesetzt; andererseits lassen sich unter den Annahmen homogener Erwartungen der Marktteilnehmer über diese Faktorstruktur und der Arbitragefreiheit der Märkte die faktorbezogenen Renditebeiträge als Faktor-Risikoprämien interpretieren und gleichzeitig die linear-additive Struktur dieses Rendite-Risiko-Zusammenhangs (approximativ) begründen. In solchen sog. Faktorbewertungsmodellen wird explizit nicht auf die Faktorausprägungen an sich abgestellt, sondern auf deren unerwarteten, überraschenden Anteil (Faktorinnovationen), da erwartete Faktorrealisationen als bereits im Marktpreis eskomptiert gelten; durchaus unabhängig von der APT lässt sich dieser Gedanke auch unmittelbar in Faktormodelle integrieren. Jüngere Versionen einer APT i.w.S. sind um die Einbeziehung gleichgewichtstheoretischen Gedankenguts bemüht, um u.a. zu Aussagen über die Höhe der Risikoprämien vorzudringen; Mehrfaktorenstrukturen selbst ergeben sich nur in Ausnahmefällen (z.B. Black, Merton) aus gleichgewichtstheoretischen Überlegungen.

5. Faktormodelle und konditionierte Anlagebewertung: Ausgehend von einer vielbeachteten empirischen Studie von Ferson und Harvey (1991) wird in jüngerer Zeit die Relevanz von Mehrfaktorenmodellen und damit der APT sowie des Markt-Modells und damit des CAPM in der bisherigen Form grundlegend in Frage gestellt: Es existiert zunehmende Evidenz dafür, dass keineswegs zeitliche Veränderungen der Faktorausprägungen und auch nicht der Faktorsensitivitäten (inkl. des Beta-Faktors) für die erwartete/prognostizierbare Anlagerendite verantwortlich zu machen sind, sondern vielmehr zeitliche Veränderungen der Faktor-Risikoprämien (inkl. des "Marktpreises des Risikos" nach CAPM) und damit der Risikobereitschaft, des Risikoappetits der Marktteilnehmer für bzw. auf die jeweilige Faktor-Exposure (inkl. der Bereitschaft, sich risikobehaftet am Kapitalmarkt zu engagieren). Dabei weisen diese Risikoprämien sowohl eine systematische als auch eine unsystemtische Komponente auf. All dies prägt nicht zuletzt die Nachfrage nach Investmentstilen, mit Phantasie für die taktische Asset Allocation. Besondere praktische Relevanz erlangt dieser Paradigmenwechsel dadurch, dass der Risikoappetit durchaus auf der Grundlage sog. latenter Zustandsvariablen erfasst und damit prognostiziert werden kann; mit anderen Worten herrscht eine konditionierte und damit prognostizierbare Variation der Risikoprämien im Markt. Inhaltlich rücken damit die Erwartungen über die Konjunkturentwicklung und über das Verhalten der Marktteilnehmer sowie die dahingehenden Konjunktur- und Verhaltensrisiken in den Mittelpunkt der Betrachtungen, und es zeigt sich, dass die erwarteten Anlagerenditen in einem positiven wirtschaftlichen Umfeld niedriger ausfallen als bei einem eingetrübten Ausblick; dies wird durch Kursanstiege ins Werk gesetzt. Das erscheint sehr einfach nachvollziehbar, widerspricht aber durchaus den Aussagen von APT und CAPM. Die weitere Entwicklung in Theorie und Praxis bleibt abzuwarten.