Variationskoeffizient

1. Begriff und Berechnung: dimensionsloses, relatives Streuungsmaß, das in theoretischer Form als Quotient aus theoretischer Standardabweichung und Erwartungswert (σ/µ) und in empirischer Form als Quotient aus empirischer Standardabweichung und arithmetischem Mittel (s/) definiert ist.

2. Interpretation: Zu beachten ist, dass ein bestimmter σ-Wert ausschließlich in engem Zusammenhang mit dem dazugehörigen µ-Wert als Risikomaß interpretationsfähig ist, was insbesondere bei Prozentangaben wie Renditegrößen häufig übersehen wird: Die dadurch zum Ausdruck gebrachte Normierung bezieht sich lediglich auf das jeweils eingesetzte Kapital, nicht auf das jeweils erzielte Renditeniveau. Eine (absolute) Standardabweichung von 10% dürfte aber auch unter Risikoaspekten unterschiedlich zu beurteilen sein, je nachdem ob die erwartete Rendite 10% oder 100% beträgt. Soweit nicht durch den Mean-Variance-Approach im Rahmen der Portfolio-Theorie der σ-µ-Zusammenhang quasi "automatisch" hergestellt wird, erscheint es sinnvoll, im Wege der Ermittlung des Variationskoeffizienten die Standardabweichung im Hinblick auf das jeweilige Renditeniveau zu normieren.

3. Zur Anwendung in Theorie und Praxis: Der Variationskoeffizient spielt traditionell weder in Theorie noch in der Praxis eine größere Rolle — obwohl er nichts anderes darstellt als den Kehrwert des aus der (Ex-post-)Performance-Messung bekannten und weithin akzeptierten Sharpe-Maßes, und zwar für den Spezialfall eines risikolosen Zinssatzes von Null (wie er von Zeit zu Zeit virulent ist). Mithin ist der Variationskoeffizient inhaltlich von größter theoretischer und praktischer Bedeutung.