Wahrscheinlichkeitsfunktion f(x) einer diskreten Zufallsgröße

gibt an, mit welcher Wahrscheinlichkeit P(E) ein bestimmter Wert eintritt. Eine Zufallsgröße ist also erst dann vollständig charakterisiert, wenn nicht nur alle Werte, die sie annehmen kann, bekannt sind, sondern auch die Wahrscheinlichkeiten für jeden einzelnen dieser Werte. Liegen diese Angaben vor, dann ist das Verteilungsgesetz oder die Verteilung der diskreten Zufallsgröße gegeben. Graphisch lässt sich die Wahrscheinlichkeitsfunktion einer diskreten Zufallsgröße als Stab- oder Säulendiagramm darstellen. Aus der Wahrscheinlichkeitsfunktion kann durch einfache Summation die Verteilungsfunktion F(x) der diskreten Zufallsgröße ermittelt werden.

Gegensatz: Wahrscheinlichkeitsdichte f(x) einer stetigen Zufallsgröße.