Jensen-Alpha

Jensen-Maß; Performance-Kennzahl zur Beurteilung der Performance eines Portfolios. Das Jensen-Maß misst die absolute Differenz zwischen der erwirtschafteten Überschussrendite (Excess Return) des Portefeuilles gegenüber einem risikolosen Zinssatz und der zu erwarten gewesenen Überschussrendite, wenn bei identischem Beta-Faktor in das Benchmark-Portfolio investiert worden wäre (Performance-Messung); der identische Beta-Faktor wird in Analogie zum Capital Asset Pricing Model (CAPM) durch Beimischung der risikolosen Anlage zum Benchmark-Portfolio bzw. eine teilweise Kreditfinanzierung zu annahmegemäß gleichen Konditionen hergestellt.

 

Jensen-Maß = (R_P – R_f) – (R_BM – R_f) · β_P

 

wobei:

 

R_P = gemessene Portefeuille-Rendite

R_BM = gemessene Rendite des Benchmark-Portfolios

R_f = risikoloser Zinssatz

β_P = (Stichproben-)Beta-Faktor des betrachteten Portfolios.

 

Zur Ermittlung wird eine lineare Einfachregression (Regressionsanalyse) vorgenommen, die in ihrer Struktur der Überschussrendite-Version des Markt-Modells entspricht und hier auf das Benchmark-Portfolio bezogen wird. Das Jensen-Maß ist der Ordinatenabschnitt der Regressionsgeraden und wird daher auch als Jensen-Alpha bezeichnet. Letztendlich kommt das Jensen-Maß im Wesentlichen zum gleichen Ergebnis wie das Treynor-Maß, da in beiden Fällen ausschließlich auf das systematische Risiko eines Portefeuilles Bezug genommen wird; vgl. kontrastierend Sharpe-Maß. Dem Treynor-Maß gegenüber weist es jedoch einige Vorzüge auf, durch die es letztlich zu dem in der Praxis wohl am weitesten verbreiteten Performancemaß avanciert ist: Zum einen zeigt das Jensen-Maß als absolute Zahl unmittelbar den risiko-, hier betaadjustierten Mehrertrag gegenüber der Benchmark an. Zum anderen erlaubt es der statistische, regressionsanalytische Charakter der Messung, sich durch Inspektion der Standardabweichung von Alpha mittels statistischer Testverfahren eine Vorstellung von der Validität des gewonnenen Jensen-Alphas hinsichtlich der Aussagekraft über die tatsächliche Leistungsfähigkeit eines Portfoliomanagers zu verschaffen. Zudem lässt sich das Jensen-Maß anstelle der an das CAPM angelehnten Struktur unschwer auch auf der Grundlage der Arbitrage Pricing Theory und damit fortgeschrittener Faktormodelle erheben. Schließlich greift die Kritik am CAPM hinsichtlich des Konstruktes des Marktportefeuilles für die Performance-Messung für das Jensen-Maß größtenteils nicht, weil es sich bei dem Benchmark-Portfolio keineswegs um das Marktportefeuille handeln muss, sondern nur um ein sog. relativ effizientes Portefeuille, welches lediglich das jeweils investierbare Anlageuniversum umfasst; der lineare Zusammenhang zwischen Rendite und – auf eine solche Benchmark bezogenem – Beta-Faktor ist auch hier gegeben.

Vgl. auch Treynor-Black-Maß.