geometrisches Mittel
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Das Original: Gabler Banklexikon
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Durchschnittswert zur statistischen Berechnung eines Lageparameters bzw. Mittelwertes. Das geometrische Mittel wird errechnet, indem jeder Merkmalswert xi (i=1, 2, ..., n) mit dem folgenden multipliziert wird. Aus dem Produkt wird die n-te Wurzel gezogen, wobei n die Anzahl der Merkmalswerte angibt.
Das geometrische Mittel wird verwendet, wenn diskrete Merkmalswerte z.B. Aufzinsungsfaktoren, Periodenrenditen oder Performancefaktoren über mehrere Perioden vorliegen und ein Durchschnitt ermittelt werden soll. Werden dagegen stetige Aufzinsungsfaktoren, Periodenrenditen oder Performancefaktoren verwendet, erfolgt die Mittelwertbildung additiv, d.h. es muss das arithmetische Mittel berechnet werden.
Konzeptionell wird beim geometrischen Mittel unterstellt, dass die einzelnen Merkmalswerte wieder angelegt werden, d.h. jede Folgeperiode hat ein anderes Anfangskapital. Beim arithmetischen Mittel wird dagegen unterstellt, dass positive Periodenrenditen entnommen und negative Periodenrenditen eingezahlt werden. Das geometrische Mittel hat im Gegensatz zum arithmetischen Mittel den Vorteil, dass Extremwerte den Durchschnitt nicht so stark beeinflussen. Problematisch kann jedoch die Einbeziehung nichtpositiver Werte werden.
